根據《中華人民共和國戶口登記條例》第八條和公安部三局關于執行戶口登記條例的相關規定，公民自然死亡的，應當在一個月以內注銷戶口，以下是詳細說明：

　　一、注銷戶口的負責人員

　　1、城市：在葬前完成注銷。

　　2、農村：在一個月以內完成注銷。

　　負責注銷的人員包括戶主、親屬、撫養人、鄰居或社區/村(居)委會。他們需持死亡公民的死亡證明、居民戶口簿和居民身份證，向死亡公民戶口所在地的公安派出所申報死亡登記，注銷戶口。

　　如果公民在暫住地死亡，由暫住地戶口登記機關通知常住地戶口登記機關注銷戶口。

　　二、死亡證明材料

　　1、死于醫療單位的，提供醫療單位出具的死亡醫學證明。

　　2、正常死亡但無法取得醫療單位出具的死亡醫學證明的，提供社區、村(居)委會或者基層衛生醫療機構出具的死亡證明。

　　3、非正常死亡或者醫療單位不能確定是否屬于正常死亡的，提供公安、司法部門出具的死亡證明。

　　三、未按規定注銷戶口的處理

　　1、公民死亡后，申報義務人未按規定申報戶口注銷登記的，公安機關調查核實后，應當書面告知申報義務人、利害關系人或者村(居)委會主動到公安機關辦理戶口注銷手續。

　　2、經告知仍未辦理的，公安機關可以憑村(居)委會出具的證明材料，直接注銷死亡公民戶口。

　　四、注銷戶口的流程及時限

　　辦理死亡登記和戶口注銷手續的程序為：申請→窗口受理→現場審查→辦理，且辦理時限為當場辦理，不收費。

　　總之，根據我國相關法律規定，公民去世后需在一個月內完成戶口注銷手續。